Анимированный курсор в Вашем приложении

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
const
   crMyCursor = 22391;  // случайное число
begin
   Screen.Cursors[crMyCursor] := 
        LoadCursorFromFile(ExtractFilePath(Application.ExeName)  + 'cursor.ani');
   Screen.Cursor := crMyCursor;
end;

Константа курсора должна быть больше нуля, в противном случае возникнут конфликты с предопределенными константами курсоров системы. Если Вы хотите использовать курсор и с другими процедурами, константа курсора должна быть глобальной, т.е., например, объявлена в разделе private данной формы.

Справка находится в разделе TScreen, Cursors и Examples как интегрировать собственные курсоры из ресурсов.

Загрузка курсора с диска

Для загрузки анимированного курсора с диска, нужно загрузить его в массив курсоров объекта TScreen. Курсоры Windows в массиве курсоров имеют отрицательный индекс. Пользовательские курсоры имеют положительный индекс. Ниже приведен пример, как использовать анимированный курсор, загруженный с диска.

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
var
  h: THandle;
begin
   h:= LoadImage(0,  'C:\AniCursor.ani',
        IMAGE_CURSOR,  0,  0,  
        LR_DEFAULTSIZE or LR_LOADFROMFILE);
   if h = 0 then ShowMessage('Курсор не может быть загружен')
   else begin
     Screen.Cursors[1]:= h;
     Form1.Cursor:= 1;
   end;
end;