Если приложение, которое отображается в системном трее, а не на панели задач сворачивается, это выглядит непрофессионально, если анимация сворачивания идет на панель задач, а не в системный трей. Чтобы изменить это, нужно изменить событие OnMinimize, например при помощи компонента TApplicationEvents: