Как создать SplashScreen

• Установите свойство Name в Splash
• Установите свойство BorderStyle в bsNone
• Поместите изображение на форму
• Удостоверьтесь, что форма не создается автоматически (Shift+Ctrl+F11)

Отредактируйте тело программы:

program MyApp;
  { ... }
begin
   Application.Initialize;

   { -------- Здесь поместите: ----------- }
   Splash := TSplash.Create(Application);
   Splash.Show;
   Splash.Refresh;
   { ------------------------------------- }

   { ... }
   Application.CreateForm(...{ Имя формы });
   Application.Run;
end;

Теперь отредактируйте событие OnShow Вашей формы:

procedure TMainForm.FormShow(Sender: TObject);
begin
  { ... }
  { Освободить Splash }
  Splash.Free;
end;

Совет: если Вы разместите Splash в событии OnTimer, Вы можете управлять как долго будет отображаться Ваша форма.