Как скрыть убрать курсор с экрана

Если Вы хотите скрыть курсор полностью, во всех окнах и приложениях, то можно просто вынести курсор за пределы экрана при помощи API функции ClipCursor.

Вот пример, как это делается:

procedure rShowCursor(bShow: BOOL) ;
 var
    r: trect;
 begin
    if not bShow then begin
// Скрываем курсор
      r.Top := 0;
      r.Left := GetSystemMetrics(SM_CXSCREEN)
              + GetSystemMetrics(SM_CXCURSOR) ;
      r.Right := r.Left;
      r.Bottom := 0;
      ClipCursor(@r) ;
      SetCursorPos(0,0) ;
    end else begin
// Восстанавливаем курсор
      ClipCursor(nil) ;
      SetCursorPos(GetSystemMetrics(SM_CXSCREEN) div 2,
                   GetSystemMetrics(SM_CYSCREEN) div 2) ;
    end;
 end;