Как преобразовать числа из одной системы в другую

Двоичные числа важны, потому что компьютер работает c двоичными числами - номера состоят из двух цифр 1 и 0. Шестнадцатеричные числа удобны, потому что они позволяют легко обрабатывать двоичные числа.

Delphi предоставляет множество полезных функций для преобразования целых чисел (в десятичной системе) строковые значения (строка это способ представления шестнадцатеричных и двоичных чисел), и наоборот.

Давайте посмотрим, какие функции можно использовать для преобразования чисел из одной системы в другую, каких функций не хватает и как легко реализовать их в Object Pascal. IntToHex, ObjectPascal.HexToInt.

В модуле SysUtils есть функция IntToHex, которая возвращает шестнадцатиричное представление числа.

function IntToHex (Value: Integer; Digits: Integer): String;

Хорошо, у нас есть возможность преобразовать целое число в шестнадцатеричное, а где функция HexToInt? Функция HexToInt не существует в Delphi?.

Тем не менее, Delphi позволяет использовать шестнадцатиричные выражения (используя префикс $). Вот простая функция HexToInt:

function HexToInt(HexNum: string): LongInt;
 begin
    Result:=StrToInt('$' + HexNum) ;
 end;

Функции IntToBin, BinToInt

Если Вы не знакомы с двоичными числами, то можете почитать Введение в двоичную арифметику.

Таким образом, как организовать функции IntToBin и BinToInt в Delphi. Вот один из примеров:

function IntToBin ( Value: LongInt; Digits: integer ): string;
 begin
     result := StringOfChar ( '0', Digits ) ;
     while Value > 0 do begin
       if ( Value and 1 ) = 1 then
         result [ Digits ] := '1';
       dec ( Digits ) ;
       Value := Value shr 1;
     end;
 end;

 function BinToInt(Value: String): LongInt;
 var i: Integer;
 begin
   Result:=0;
 // Удаляем ведущие нули
   while Copy(Value, 1, 1) = '0' do
    Value:=Copy(Value, 2, Length(Value) - 1) ;
 // преобразовываем
   for i:= Length(Value) downto 1 do
    if Copy(Value, i, 1) = '1' then
     Result:=Result + (1 shl (Length(Value) - i)) ;
 end;

Римские

В большинстве случаев сегодня используется арабская система исчисления. Десять однозначных цифр от 0 до 9, составляют символы нашей системы исчисления. Примером другой системе счисления является система римских цифр, которые могут представлять все числа от 1 до 1000000, используя только семь символов: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. Пример: 1999 (арабская) является MCMXCIX (римская).

А вот функция для перевода целых арабских чисел в римские:

function IntToRoman(Value: LongInt): String;
 const
 Arabics: Array[1..13] of Integer = 1,4,
     5,9,10,40,50,90,100,400,500,900,1000) ;
 Romans: Array[1..13] of String = ('I','IV',
     'V','IX','X','XL','L','XC','C','CD','D','CM','M') ;
 var
    j: Integer;
 begin
   for j := 13 downto 1 do
   while (Value >= Arabics[j]) do begin
    Value := Value - Arabics[j];
    Result := Result + Romans[j];
   end;
 end;